Согдиана , да, такая проблема нередко встречается - мама воспитывает сына мягко, а папа считает, что нужно по-мужски. Мне кажется, что ответ на вопрос,
как воспитывать, вытекает из ответа на вопрос,
для чего воспитывать. Хотим вырастить сурового, мужественного человека, воина - приучаем его с детства сдерживать свои чувства. Хотим, чтобы ребенок вырос чутким, впечатлительным, эмоциональным - наоборот, относимся к его чувствам очень внимательно. Дальше вопрос -
где эти люди будут востребованы, в каком мире кто из них сможет найти себя?..
Так что это даже вопрос мировоззрений Вашего и мужа...
С другой стороны, роль родителей в воспитании не стоит преувеличивать

Точнее, роль сознательных воспитательных усилий. Во-первых, есть природный темперамент, ребенок может быть сверхчувствительным или толстокожим, и это во многом определяет его реакции. Во-вторых, ребенок очень много впитывает из воздуха, из среды, срисовывает родителей, хотят они того или нет.
По поводу управления эмоциями. Чтобы ими управлять, а не подавлять, надо хорошо знать свой эмоциональный диапазон, уметь осознавать и по-разному выражать эмоции... Поэтому все-таки путь к управлению лежит через их освоение, выражение, понимание.
Ребенок лет в семь становится способен затормозить свою непосредственную реакцию и выдать то, что он считает нужным. А способность заглядывать в свой внутренний мир, осознавать его - в полной мере развивается только к подростковому возрасту. Так что вот такие сроки ставит природа в части владения собой.
По поводу доверия. Принимая чувства ребенка, учась понимать его, мы укрепляем доверие и контакт. Чем старше ребенок, тем в большей степени это становится чуть ли не единственным инструментом для управления.
Так что же делать с мужем? Если он имеет вкус к рефлексии и беседам, то Вы можете обсудить его опасения насчет сына. Но мне кажется, это вряд ли.

Вы можете аргументировать свою позицию, хотя скорее всего тут дело не в недостатке логического обоснования Вашей позиции, а именно в чувствах.
Активное слушание может смягчить ситуацию. "Я вижу, понимаю, что ты боишься, как бы наш сын не вырос нытиком и плаксой в этом суровом мире".
Более подробно этот вопрос можно обсудить отдельно, если будет необходимость.
Спасибо Вам за доверие

и удачи!